O vetores colineares Eles são um dos três tipos de vetores existentes. Esses são os vetores que estão na mesma direção ou linha de ação. Isso significa o seguinte: dois ou mais vetores serão colineares se estiverem dispostos em linhas paralelas entre si.
Um vetor é definido como uma quantidade aplicada a um corpo e é caracterizado por ter uma direção, um sentido e uma escala. Os vetores podem ser encontrados no plano ou no espaço e podem ser de diferentes tipos: vetores colineares, vetores concorrentes e vetores paralelos.
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Os vetores são colineares se a linha de ação de um for exatamente a mesma linha de ação de todos os outros vetores, independentemente do tamanho e direção de cada um dos vetores.
Os vetores são usados como representações em diferentes áreas, como matemática, física, álgebra e também na geometria, onde os vetores são colineares apenas quando sua direção é a mesma, independentemente de seu sentido não ser..
- Dois ou mais vetores são colineares se a relação entre as coordenadas for igual.
Temos os vetores m = m_x; m_y e n = n_x; Nova Iorque. São colineares se:
- Dois ou mais vetores são colineares se o produto do vetor ou multiplicação for igual a zero (0). Isso porque, no sistema de coordenadas, cada vetor é caracterizado por suas respectivas coordenadas, e se estas forem proporcionais entre si, os vetores serão colineares. Isso é expresso da seguinte maneira:
Temos os vetores a = (10, 5) e b = (6, 3). Para determinar se são colineares, é aplicada a teoria do determinante, que estabelece a igualdade dos produtos cruzados. Assim, você deve:
Os vetores colineares são representados graficamente usando a direção e o sentido deles - levando em consideração que eles devem passar pelo ponto de aplicação - e o módulo, que tem uma determinada escala ou comprimento..
O sistema de vetores colineares é formado quando dois ou mais vetores atuam sobre um objeto ou corpo, representando uma força e atuando na mesma direção..
Por exemplo, se duas forças colineares são aplicadas em um corpo, a resultante delas dependerá apenas da direção em que atuam. Existem três casos, que são:
A resultante de dois vetores colineares é igual à soma destes:
R = ∑ F = F1 + Fdois.
Se duas forças F agem em um carrinho1 = 40 N e Fdois = 20 N na direção oposta (como mostrado na imagem), o resultado é:
R = ∑ F = (- 40 N) + 20N.
R = - 20 N.
A magnitude da força resultante será igual à soma dos vetores colineares:
R = ∑ F = F1 + Fdois.
Se duas forças F agem em um carrinho1 = 35 N e Fdois = 55 N na mesma direção (conforme mostrado na imagem), o resultado é:
R = ∑ F = 35 N + 55N.
R = 90 N.
A resultante positiva indica que os vetores colineares atuam à esquerda.
A resultante dos dois vetores colineares será igual à soma dos vetores colineares:
R = ∑ F = F1 + Fdois.
Como as forças têm a mesma magnitude, mas na direção oposta - ou seja, aquela será positiva e a outra negativa -, quando as duas forças forem somadas, a resultante será igual a zero..
Se duas forças F agem em um carrinho1 = -7 N e Fdois = 7 N, que têm a mesma magnitude, mas na direção oposta (como mostrado na imagem), o resultado é:
R = ∑ F = (-7 N) + 7N.
R = 0.
Como a resultante é igual a 0, significa que os vetores se equilibram e, portanto, o corpo está em equilíbrio ou em repouso (não se move).
Os vetores colineares são caracterizados por terem a mesma direção na mesma linha, ou por serem paralelos a uma linha; ou seja, eles são vetores diretores de linhas paralelas.
Os vetores simultâneos são definidos porque estão em diferentes linhas de ação que se cruzam em um único ponto..
Em outras palavras, eles têm o mesmo ponto de origem ou chegada - independente de seu módulo, direção ou direção - formando um ângulo entre eles..
Os sistemas de vetores concorrentes são resolvidos por métodos matemáticos ou gráficos, que são o método do paralelogramo de forças e o método do polígono de forças. Através deles será determinado o valor de um vetor resultante, que indica a direção em que um corpo se moverá.
Basicamente, a principal diferença entre vetores colineares e concorrentes é a linha de ação em que atuam: os colineares atuam na mesma linha, enquanto os concorrentes em diferentes.
Ou seja, os vetores colineares atuam em um único plano, "X" ou "Y"; e os concorrentes atuam nos dois planos, partindo do mesmo ponto.
Os vetores colineares não se encontram em um ponto, como os vetores concorrentes, porque são paralelos uns aos outros.
Na imagem à esquerda você pode ver um bloco. É amarrado com uma corda e o nó o divide em dois; ao ser puxado para orientações diferentes e com forças diferentes, o bloco se moverá na mesma direção.
Dois vetores que concorrem em um ponto (o bloco) estão sendo representados, independente de seu módulo, direção ou direção.
Por outro lado, na imagem da direita há uma polia que levanta uma caixa. A corda representa a linha de ação; quando é puxado, duas forças (vetores) atuam sobre ele: uma força de tensão (quando o bloco é levantado) e outra força, que exerce o peso do bloco. Ambos têm a mesma direção, mas em direções opostas; eles não concordam em um ponto.
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