O porcentagem de erro é a manifestação de um erro relativo em termos percentuais. Em outras palavras, é um erro numérico expresso pelo valor que produz um erro relativo, posteriormente multiplicado por 100.
Para entender o que é um erro percentual, primeiro é essencial entender o que é um erro numérico, um erro absoluto e um erro relativo, uma vez que o erro percentual é derivado desses dois termos.
Um erro numérico é aquele que aparece quando uma medição é feita de forma equivocada ao usar um dispositivo (medição direta), ou quando uma fórmula matemática é aplicada incorretamente (medição indireta).
Todos os erros numéricos podem ser expressos em termos absolutos ou percentuais. Por sua vez, o erro absoluto é aquele que é derivado ao fazer uma aproximação para representar uma grandeza matemática resultante da medição de um elemento ou da aplicação errônea de uma fórmula..
Desta forma, o valor matemático exato é alterado pela aproximação. O cálculo do erro absoluto é feito subtraindo a aproximação do valor matemático exato, assim:
Erro Absoluto = Resultado Exato - Aproximação.
As unidades de medida usadas para expressar o erro relativo são as mesmas usadas para falar do erro numérico. Da mesma forma, este erro pode fornecer um valor positivo ou negativo.
O erro relativo é o quociente obtido dividindo o erro absoluto pelo valor matemático exato.
Desta forma, o erro percentual é aquele obtido pela multiplicação do resultado do erro relativo por 100. Ou seja, o erro percentual é a expressão em porcentagem (%) do erro relativo.
Erro relativo = (erro absoluto / resultado exato)
Um valor percentual que pode ser negativo ou positivo, ou seja, pode ser um valor em excesso ou sub-representado. Este valor, ao contrário do erro absoluto, não apresenta unidades, além do percentual (%).
Erro relativo = (erro absoluto / resultado exato) x 100%
A missão dos erros relativos e percentuais é indicar a qualidade de algo ou fornecer um valor comparativo.
Ao medir dois lotes ou lotes, diz-se que há aproximadamente 1 m de erro na medição. Um terreno tem 300 metros e outro tem 2.000.
Nesse caso, o erro relativo da primeira medição será maior que o da segunda, pois na proporção 1 m representa uma porcentagem maior neste caso..
Lote 300 m:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0,33%
Lote de 2000 m:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0,05%
Um bloco de alumínio é entregue em um laboratório. Medindo as dimensões do bloco e calculando sua massa e volume, a densidade do bloco é determinada (2,68 g / cm3).
No entanto, ao revisar a tabela de números para o material, ela indica que a densidade do alumínio é 2,7 g / cm3. Desta forma, o erro absoluto e percentual seria calculado da seguinte forma:
Ea = 2,7 - 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0,02 / 2,7) x 100%
Ep = 0,74%
Supunha-se que 1.000.000 de pessoas iriam a um determinado evento. No entanto, o número exato de pessoas que compareceram ao evento foi de 88.000. O erro absoluto e percentual seria o seguinte:
Ea = 1.000.000 - 88.000
Ea = 912.000
Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100
Ep = 91,2%
O tempo estimado que uma bola deve levar para chegar ao solo, após ser lançada de uma distância de 4 metros, é de 3 segundos.
Porém, no momento da experimentação, verifica-se que demorou 2,1 segundos para a bola atingir o solo.
Ea = 3 - 2,1
Ea = 0,9 segundos
Ep = (0,9 / 2,1) x 100
Ep = 42,8%
Estima-se que se um carro percorrer 60 km chegará ao destino em 1 hora. Porém, na vida real, o carro demorou 1,2 hora para chegar ao destino. O erro percentual deste cálculo de tempo seria expresso da seguinte forma:
Ea = 1 - 1,2
Ea = -0,2
Ep = (-0,2 / 1,2) x 100
Ep = -16%
Qualquer comprimento é medido por um valor de 30 cm. Ao verificar a medição desse comprimento, fica evidente que houve um erro de 0,2 cm. O erro percentual, neste caso, seria manifestado da seguinte forma:
Ep = (0,2 / 30) x 100
Ep = 0,67%
O cálculo do comprimento de uma ponte de acordo com seus planos é de 100 m. Porém, ao se confirmar esse comprimento uma vez construído, constata-se que na verdade é 99,8 m. O erro percentual seria evidenciado desta forma.
Ea = 100 - 99,8
Ea = 0,2 m
Ep = (0,2 / 99,8) x 100
Ep = 0,2%
A cabeça de um parafuso fabricado padrão tem 1 cm de diâmetro.
Porém, ao medir esse diâmetro, observa-se que a cabeça do parafuso é na verdade 0,85 cm. O erro percentual seria o seguinte:
Ea = 1 - 0,85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0,15 / 0,85) x 100
Ep = 17,64%
De acordo com seu volume e materiais, o peso de um determinado objeto é calculado em 30 quilos. Uma vez analisado o objeto, observa-se que seu peso real é de 32 quilos.
Nesse caso, o valor do erro percentual é descrito a seguir:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 quilos
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6,25%
Em um laboratório, uma chapa de aço é estudada. Medindo as dimensões da folha e calculando sua massa e volume, a densidade da folha é determinada (3,51 g / cm3).
Porém, ao revisar a tabela numérica do material, indica que a densidade do aço é 2,85 g / cm3. Desta forma, o erro absoluto e percentual seria calculado da seguinte forma:
Ea = 3,51 - 2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0,66 / 2,85) x 100%
Ep = 23,15%
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