O hidrodinâmica É a parte da hidráulica que se concentra no estudo do movimento dos fluidos, bem como nas interações dos fluidos em movimento com seus limites. Quanto à etimologia, a origem da palavra está no termo latino. hidrodinâmica.
O nome de hidrodinâmica deve-se a Daniel Bernoulli. Ele foi um dos primeiros matemáticos a realizar estudos hidrodinâmicos, que publicou em 1738 em seu trabalho Hidrodinâmica. Os fluidos em movimento são encontrados no corpo humano, como no sangue que circula nas veias ou no ar que flui pelos pulmões..
Os fluidos também são encontrados em uma infinidade de aplicações, tanto na vida cotidiana quanto na engenharia; por exemplo, em tubos de abastecimento de água, tubos de gás, etc..
Por tudo isso, a importância desse ramo da física parece evidente; não à toa suas aplicações são encontradas no campo da saúde, engenharia e construção.
Por outro lado, é importante esclarecer que a hidrodinâmica como ciência faz parte de uma série de abordagens no estudo de fluidos..
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Ao estudar fluidos em movimento, é necessário realizar uma série de aproximações que facilitem sua análise..
Desta forma, considera-se que os fluidos são incompreensíveis e que, portanto, sua densidade permanece inalterada sob mudanças de pressão. Além disso, as perdas de energia do fluido devido à viscosidade são consideradas insignificantes..
Finalmente, assume-se que os fluxos de fluido ocorrem em um estado estacionário; ou seja, a velocidade de todas as partículas que passam pelo mesmo ponto é sempre a mesma.
As principais leis matemáticas que regem o movimento dos fluidos, bem como as quantidades mais importantes a serem consideradas, estão resumidas nas seguintes seções:
Na verdade, a equação da continuidade é a equação para a conservação da massa. Pode ser resumido assim:
Dado um tubo e duas seções S1 e Sdois, há um líquido circulando nas velocidades V1 e Vdois, respectivamente.
Se a seção que liga as duas seções não produz insumos ou consumo, pode-se afirmar que a quantidade de líquido que passa pela primeira seção em uma unidade de tempo (que é chamada de fluxo de massa) é a mesma que passa pela segunda seção.
A expressão matemática desta lei é a seguinte:
v1 ∙ S1 = vdois∙ Sdois
Este princípio estabelece que um fluido ideal (sem atrito ou viscosidade) que esteja circulando por um conduto fechado terá sempre uma energia constante em seu caminho.
A equação de Bernoulli, que nada mais é do que a expressão matemática de seu teorema, é expressa da seguinte forma:
vdois ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = constante
Nesta expressão v representa a velocidade do fluido através da seção considerada, ƿ é a densidade do fluido, P é a pressão do fluido, g é o valor da aceleração da gravidade ez é a altura medida na direção de a gravidade.
O teorema de Torricelli, a lei de Torricelli ou o princípio de Torricelli consiste em uma adaptação do princípio de Bernoulli a um caso específico.
Em particular, estuda a maneira como um líquido encerrado em um recipiente se comporta ao passar por um pequeno orifício, sob o efeito da força da gravidade..
O princípio pode ser enunciado da seguinte forma: a velocidade de deslocamento de um líquido em um vaso que possui orifício é aquela que qualquer corpo em queda livre no vácuo possuiria, desde o nível em que o líquido está até o ponto onde aquele onde o centro de gravidade do buraco está localizado.
Matematicamente, em sua versão mais simples, é resumido da seguinte forma:
Vr = √2gh
Na referida equação Vr é a velocidade média do líquido ao sair do buraco, g é a aceleração da gravidade eh é a distância do centro do buraco ao plano da superfície do líquido.
As aplicações hidrodinâmicas são encontradas na vida cotidiana e em campos tão diversos como engenharia, construção e medicina..
Desta forma, a hidrodinâmica é aplicada no projeto de barragens; por exemplo, estudar o relevo da mesma ou saber a espessura necessária para as paredes.
Da mesma forma, é utilizado na construção de canais e aquedutos, ou no projeto dos sistemas de abastecimento de água de uma casa..
Tem aplicações na aviação, no estudo das condições que favorecem a decolagem de aviões e no projeto de cascos de navios..
Um tubo através do qual um líquido circula com uma densidade de 1,30 ∙ 103 Kg / m3 corre horizontalmente com altura inicial z0= 0 m. Para superar um obstáculo, o tubo sobe a uma altura de z1= 1,00 m. A seção transversal do tubo permanece constante.
Conhecida a pressão no nível inferior (P0 = 1,50 atm), determine a pressão no nível superior.
Você pode resolver o problema aplicando o princípio de Bernoulli, então você deve:
v1 dois ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = v0dois ∙ ƿ / 2 + P0 + ƿ ∙ g ∙ z0
Uma vez que a velocidade é constante, ela se reduz a:
P1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = P0 + ƿ ∙ g ∙ z0
Ao substituir e limpar, você obtém:
P1 = P0 + ƿ ∙ g ∙ z0 - ƿ ∙ g ∙ z1
P1 = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 105 + 1,30 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa
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