O taxa efetiva É a taxa de juros efetivamente auferida ou paga sobre um investimento, empréstimo ou outro produto financeiro, em razão do resultado da capitalização em determinado período de tempo. Também chamada de taxa de juros efetiva, taxa de juros anual efetiva ou taxa anual equivalente..
A taxa efetiva é uma forma de reafirmar a taxa de juros anual para que os efeitos da capitalização sejam levados em consideração. É usado para comparar os juros anuais entre empréstimos com diferentes períodos de composição (semana, mês, ano, etc.).
Na taxa efetiva, a taxa periódica é anualizada usando composição. É o padrão na União Europeia e em um grande número de países ao redor do mundo..
A taxa efetiva é um conceito análogo também usado para produtos de poupança ou investimento, como um certificado de depósito. Como qualquer empréstimo é um produto de investimento para o credor, o termo pode ser usado para aplicá-lo a esta transação, mudando o ponto de vista.
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A taxa efetiva é um conceito importante em finanças porque é usada para comparar diferentes produtos, como empréstimos, linhas de crédito ou produtos de investimento como certificados de depósito, que calculam os juros compostos de forma diferente..
Por exemplo, se o Investimento A paga 10%, composto mensalmente, e o Investimento B paga 10,1%, composto semestralmente, a taxa efetiva pode ser usada para determinar qual investimento realmente pagará mais ao longo do ano..
A taxa efetiva é mais precisa em termos financeiros, levando em consideração os efeitos da capitalização. Ou seja, tomando em cada período que os juros não são calculados sobre o capital principal, mas sobre o valor do período anterior, que inclui o principal e os juros..
Esse raciocínio é facilmente compreensível quando se considera a poupança: os juros são compostos a cada mês e a cada mês o poupador ganha juros sobre os juros do período anterior..
Como efeito de capitalização, os juros auferidos ao longo de um ano representam 26,82% do valor inicial, em vez de 24%, que é a taxa de juros mensal de 2%, multiplicada por 12.
A taxa de juros anual efetiva pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Taxa efetiva = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.
Nesta fórmula, i é igual à taxa de juros nominal anual estabelecida, en é igual ao número de períodos compostos no ano, que geralmente é semestral, mensal ou diário.
O foco aqui é o contraste entre a taxa efetiva e i. Se i, a taxa de juros anual, for 10%, então com uma composição mensal, onde n é igual ao número de meses em um ano (12), a taxa de juros anual efetiva é 10,471%. A fórmula seria exibida como:
(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10,471%.
Usar a taxa efetiva nos ajuda a entender como um empréstimo ou investimento é diferente se for composto semestralmente, mensalmente, diariamente ou em qualquer outro período de tempo..
Se tivéssemos $ 1.000 em um empréstimo ou investimento composto mensalmente, geraríamos $ 104,71 de juros em um ano (10,471% de $ 1.000), um valor maior do que se tivéssemos o mesmo empréstimo ou investimento composto anualmente.
A composição anual geraria apenas $ 100 de juros (10% de $ 1.000), uma diferença de $ 4,71.
Se o empréstimo ou investimento fosse composto diariamente (n = 365) em vez de mensal (n = 12), os juros sobre esse empréstimo ou investimento seriam de $ 105,16.
Como regra geral, quanto mais períodos ou capitalizações (n) o investimento ou empréstimo tiver, maior será a taxa efetiva..
A taxa nominal é a taxa anual estabelecida, que é indicada por um instrumento financeiro. Esses juros funcionam de acordo com os juros simples, sem levar em consideração os períodos de capitalização.
A taxa efetiva é aquela que distribui os períodos de capitalização durante um plano de pagamento. É usado para comparar os juros anuais entre empréstimos com diferentes períodos de composição (semana, mês, trimestre, etc.).
A taxa nominal é a taxa de juros periódica multiplicada pelo número de períodos por ano. Por exemplo, uma taxa nominal de 12%, com base em uma composição mensal, significa uma taxa de juros de 1% ao mês..
Em geral, a taxa nominal é inferior à taxa efetiva. Este último representa a verdadeira imagem dos pagamentos financeiros.
Uma taxa nominal sem uma frequência de composição não está completamente definida: você não pode especificar uma taxa efetiva sem conhecer a frequência de composição e a taxa nominal. A taxa nominal é a base de cálculo para derivar a taxa efetiva.
As taxas de juros nominais não são comparáveis, a menos que seus períodos de capitalização sejam os mesmos. As taxas efetivas corrigem isso "convertendo" as taxas nominais em juros compostos anuais..
O Investimento A paga 10%, composto mensalmente, e o Investimento B paga 10,1%, composto semestralmente.
A taxa de juros nominal é a taxa estabelecida no produto financeiro. Para o investimento A a taxa nominal é de 10%, e para o investimento B, 10,1%.
A taxa efetiva é calculada tomando a taxa de juros nominal e ajustando-a de acordo com o número de períodos de capitalização que o produto financeiro experimentará em determinado período de tempo. A fórmula é:
Taxa efetiva = (1 + (taxa nominal / número de períodos de composição)) ^ (número de períodos de composição) - 1.
Para o investimento A, isso seria: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.
Para o investimento B, seria: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1
Embora o investimento B tenha uma taxa nominal superior, sua taxa efetiva é inferior à do investimento A.
É importante calcular a taxa efetiva, porque se $ 5.000.000 fossem investidos em um desses investimentos, a decisão errada custaria mais de $ 5.800 por ano.
À medida que o número de períodos de capitalização aumenta, também aumenta a taxa efetiva. Os resultados dos diferentes períodos capitalizados, com uma taxa nominal de 10% seriam:
- Semestral = 10.250%
- Trimestral = 10,381%
- Mensal = 10,471%
- Diário = 10,516%
Existe um limite para o fenômeno da composição. Mesmo se a composição ocorresse um número infinito de vezes, o limite de composição seria atingido. Em 10%, a taxa efetiva continuamente composta seria de 10,517%.
Essa taxa é calculada aumentando o número “e” (aproximadamente igual a 2,71828) à potência da taxa de juros e subtraindo um. Neste exemplo, seria 2,171828 ^ (0,1) - 1.
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