UMA Prisma quadrado É aquele cuja superfície é formada por duas bases iguais quadriláteros e por quatro faces laterais que são paralelogramos. Eles podem ser classificados de acordo com seu ângulo de inclinação, bem como a forma de sua base.
Um prisma é um corpo geométrico irregular que possui faces planas e estas encerram um volume finito, que se baseia em dois polígonos e faces laterais que são paralelogramos. De acordo com o número de lados dos polígonos das bases, os prismas podem ser: triangulares, quadrangulares, pentagonais, entre outros.
Um prisma de base quadrangular é uma figura poliédrica que possui duas bases iguais e paralelas, e quatro retângulos que são as faces laterais que unem os lados correspondentes das duas bases..
O prisma quadrangular pode ser diferenciado dos demais tipos de prismas, pois possui os seguintes elementos:
São dois polígonos formados por quatro lados (quadrilátero), iguais e paralelos.
No total, este tipo de prisma possui seis faces:
São aqueles pontos onde coincidem três faces do prisma, neste caso são 8 vértices no total.
Eles são segmentos onde duas faces do prisma se encontram e são:
O número de arestas de um poliedro também pode ser calculado usando o teorema de Euler, se o número de vértices e faces for conhecido; assim, para o prisma quadrangular, é calculado da seguinte forma:
Número de arestas = número de faces + número de vértices - 2.
Número de bordas = 6 + 8 - 2.
Número de arestas = 12.
A altura do prisma quadrangular é medida como a distância entre suas duas bases.
Os prismas quadrangulares podem ser classificados de acordo com seu ângulo de inclinação, que pode ser reto ou oblíquo:
Eles têm duas faces iguais e paralelas, que são as bases do prisma, suas faces laterais são formadas por quadrados ou retângulos, desta forma suas bordas laterais são todas iguais e seu comprimento será igual à altura do prisma..
A área total é determinada pela área e perímetro de sua base, pela altura do prisma:
Em = Alado + 2Abase.
Este tipo de prisma é caracterizado por suas faces laterais formarem ângulos diédricos oblíquos com as bases, ou seja, suas faces laterais não são perpendiculares à base, pois possuem um grau de inclinação que pode ser menor ou maior que 90ou.
Suas faces laterais são geralmente paralelogramos com formato losango ou romboide, podendo ter uma ou mais faces retangulares. Outra característica desses prismas é que sua altura é diferente da medida de suas bordas laterais..
A área de um prisma quadrangular oblíquo é calculada quase igual aos anteriores, somando a área das bases com a área lateral; a única diferença é a forma como sua área lateral é calculada.
A área das laterais é calculada com uma borda lateral e o perímetro da seção reta do prisma, que é exatamente onde um ângulo de 90 é formadoou com cada um dos lados.
PARAtotal = 2 * Áreabase + PerímetroSr * Bordalado
O volume de todos os tipos de prismas é calculado multiplicando a área da base pela altura:
V = Áreabase * altura = Ab * h.
Da mesma forma, os prismas quadrangulares podem ser classificados de acordo com o tipo de quadrilátero que as bases formam (regular e irregular):
É aquele que tem dois quadrados como base, e suas faces laterais são retângulos iguais. Seu eixo é uma linha ideal que segue paralela às suas faces e termina no centro de suas duas bases..
Para determinar a área total de um prisma quadrangular, deve-se calcular a área de sua base e a área lateral, de modo que:
Em = Alado + 2Abase.
Onde:
A área lateral corresponde à área de um retângulo; quer dizer:
PARA lado = Base * Altura = B * h.
A área da base corresponde à área de um quadrado:
PARA base = 2 (lado * Lado) = 2Ldois
Para determinar o volume, multiplique a área da base pela altura:
V = A base * Altura = Ldois* h
Este tipo de prisma é caracterizado porque suas bases não são quadradas; pode ter bases que consistem em lados desiguais, e cinco casos são apresentados onde:
para. As bases são retangulares
Sua superfície é formada por duas bases retangulares e por quatro faces laterais que também são retângulos, todas iguais e paralelas..
Para determinar sua área total, calcula-se a cada área dos seis retângulos que a formam, duas bases, duas pequenas faces laterais e as duas grandes faces laterais:
Área = 2 (a* b + a*h + b*h)
b. As bases são diamantes:
Sua superfície é formada por duas bases em losango e por quatro retângulos que são as faces laterais, para calcular sua área total deve-se determinar:
Assim, a área total é: AT = Alado + 2Abase.
c. As bases são romboides
Sua superfície é formada por duas bases rombóides e por quatro retângulos que são as faces laterais, sua área total é dada por:
d. As bases são trapézios
Sua superfície é formada por duas bases em forma de trapézio e por quatro retângulos que são as faces laterais, sua área total é dada por:
e. As bases são trapézios
Sua superfície é formada por duas bases em forma de trapézio e por quatro retângulos que são as faces laterais, sua área total é dada por:
Em resumo, para determinar a área de qualquer prisma quadrangular regular, basta calcular a área do quadrilátero que é a base, seu perímetro e a altura que o prisma terá, em geral, sua fórmula teria ser:
Área Total = 2* Áreabase + Perímetrobase * altura = A = 2Ab + Pb * h.
Para calcular o volume para esses tipos de prismas, a mesma fórmula é usada que é:
Volume = Áreabase * altura = Ab * h.
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