O Lei de Amagat estabelece que o volume total de uma mistura de gases é igual à soma dos volumes parciais que cada gás que a compõe teria, se estivesse sozinho e à pressão e temperatura da mistura.
É também conhecida como lei dos volumes parciais ou aditivos e seu nome deve-se ao físico e químico francês Emile Hilaire Amagat (1841-1915), que a formulou pela primeira vez em 1880. É análogo em volume à lei de pressões parciais por Dalton.
Ambas as leis se aplicam exatamente a misturas de gases ideais, mas são aproximadas quando aplicadas a gases reais, nos quais as forças entre as moléculas desempenham um papel proeminente. Por outro lado, quando se trata de gases ideais, as forças de atração moleculares são desprezíveis..
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Na forma matemática, a lei de Amagat assume a forma:
VT = V1 + Vdois + V3 +… = ∑ Veu (Tm, Pm)
Onde a letra V representa o volume, onde VT o volume total. O símbolo de soma serve como uma notação compacta. Tm E Pm são respectivamente a temperatura e a pressão da mistura.
O volume de cada gás é Veu e é chamado volume do componente. É importante notar que esses volumes parciais são abstrações matemáticas e não correspondem ao volume real.
Na verdade, se deixássemos apenas um dos gases da mistura no recipiente, ele se expandiria imediatamente para ocupar o volume total. Porém, a lei de Amagat é muito útil, pois facilita alguns cálculos em misturas de gases, dando bons resultados principalmente em altas pressões..
As misturas de gases abundam na natureza, para começar, os seres vivos respiram uma mistura de nitrogênio, oxigênio e outros gases em uma proporção menor, então essa é uma mistura de gases muito interessante de caracterizar..
Aqui estão alguns exemplos de misturas de gases:
-O ar na atmosfera terrestre, cuja mistura pode ser modelada de várias maneiras, seja como um gás ideal ou com um dos modelos para gases reais.
-Motores a gás, que são de combustão interna, mas em vez de usar gasolina usam uma mistura de gás natural e ar.
-A mistura de monóxido de carbono e dióxido de carbono que os motores a gasolina expelem através do tubo de escape.
-A combinação de hidrogênio-metano que abunda nos planetas gigantes gasosos.
-Gás interestelar, uma mistura que consiste principalmente de hidrogênio e hélio que preenche o espaço entre as estrelas.
-Várias misturas de gases a nível industrial.
É claro que essas misturas gasosas geralmente não se comportam como gases ideais, uma vez que as condições de pressão e temperatura estão distantes das estabelecidas naquele modelo..
Sistemas astrofísicos como o Sol estão longe de ser ideais, uma vez que variações de temperatura e pressão aparecem nas camadas da estrela e as propriedades da matéria mudam conforme ela evolui ao longo do tempo..
As misturas de gases são determinadas experimentalmente com diferentes dispositivos, como o analisador Orsat. Para gases de exaustão, existem analisadores portáteis especiais que funcionam com sensores infravermelhos.
Também existem dispositivos que detectam vazamentos de gás ou são projetados para detectar determinados gases em particular, utilizados principalmente em processos industriais..
Relações importantes entre as variáveis da mistura podem ser derivadas fazendo uso da lei de Amagat. A partir da equação de estado do gás ideal:
P.V = nRT
Em seguida, o volume de um componente é limpo eu da mistura, que pode então ser escrita da seguinte forma:
Veu = neuRTm / Pm
Onde neu representa o número de moles de gás presente na mistura, R é a constante do gás, Tm é a temperatura da mistura e Pm a pressão disso. O número de moles ni é:
neu = Pm Veu / RTm
Enquanto para a mistura completa, n É dado por:
n = PmV / RTm
Dividindo a expressão de ni pelo último:
neu / n = Veu / V
Resolvendo para Veu:
Veu = (neu / n) V
Portanto:
Veu = xeu V
Onde xeu se denomina Fração molar y é uma quantidade adimensional.
A fração molar é equivalente à fração de volume Veu / V e pode ser mostrado que também é equivalente à fração de pressão Peu / P.
Para gases reais, outra equação de estado apropriada deve ser usada ou o fator de compressibilidade ou fator de compressão Z. Neste caso, a equação de estado do gás ideal deve ser multiplicada por este fator:
P.V = Z.nRT
A seguinte mistura de gases é preparada para uma aplicação médica: 11 moles de nitrogênio, 8 moles de oxigênio e 1 mol de dióxido de carbono. Calcular os volumes parciais e as pressões parciais de cada gás presente na mistura, se deve ter uma pressão de 1 atmosfera em 10 litros.
1 atmosfera = 760 mm Hg.
A mistura é considerada conforme ao modelo de gás ideal. O número total de moles é:
n = 11 + 8 + 1 moles = 20 moles
A fração molar de cada gás é:
-Nitrogênio: x Azoto = 11/20
-Oxigênio: x Oxigênio = 8/20
-Dióxido de carbono: x Dióxido de carbono = 1/20
A pressão e o volume parcial de cada gás são calculados respectivamente da seguinte forma:
-Nitrogênio: PN = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; VN = 10 litros. (11/20) = 5,5 litros.
-Oxigênio: POU = 760 mm Hg. (8/20) = 304 mm Hg; VN = 10 litros. (8/20) = 4,0 litros.
-Dióxido de carbono: PA-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; VN = 10 litros. (1/20) = 0,5 litros.
De fato, pode-se ver que o que foi dito no início é verdade: que o volume da mistura é a soma dos volumes parciais:
10 litros = 5,5 + 4,0 + 0,5 litros.
50 moles de oxigênio são misturados com 190 moles de nitrogênio a 25 ° C e uma atmosfera de pressão.
Aplicar a lei de Amagat para calcular o volume total da mistura, usando a equação do gás ideal.
Sabendo que 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosfera de pressão equivale a 101325 Pa e a constante do gás no Sistema Internacional é R = 8,314472 J / mol. K, os volumes parciais são:
V Oxigênio = n Oxigênio. RTm / Pm = 50 mol × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101 325 Pa = 1,22 m3.
V Azoto = n Azoto. RTm / Pm = 190 × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101 325 Pa = 4,66 m3.
Em conclusão, o volume da mistura é:
VT = 1,22 + 4,66 m3 = 5,88 m3.
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